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克萊因瓶的謬思

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發表於 2018-10-5 09:21:59 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
克萊因瓶的謬思

在數學領域中,克萊因瓶(德語:Kleinsche Flasche)是指一種無定向性的平面,比如二維平面,就沒有「內部」和「外部」之分。克萊因瓶最初的概念提出是由德國數學家菲利克斯·克萊因提出的。克萊因瓶和莫比烏斯帶非常相像。

要想像克萊因瓶的結構,可先試想一個底部鏤空的紅酒瓶。現在延長其頸部,向外扭曲後伸進瓶子的內部,再與底部的洞相連接。
和我們平時用來喝水的杯子不一樣,這個物體沒有「邊」,它的表面不會終結。它也不類似於氣球,一隻蒼蠅可以從瓶子的內部直接飛到外部而不用穿過表面(所以說它沒有內外部之分)。

其名稱可能源自德語中的「Kleinsche Fl?che」(克萊因平面),後來被誤解為「Kleinsche Flasche」(克萊因瓶)。德語最終也沿用了「克萊因瓶」這種稱呼。

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其實「克萊因瓶」根本就是一個謬思;

想想,就以一隻蒼蠅而言,受到糖份的誘惑,它飛進一個普通汽水瓶,對它有內外之分嗎?

對人的主觀見解,會有瓶子外、瓶子裡面之分,對蒼蠅根本沒有。它飛進飛出需要「穿過」玻璃表面嗎?

而「克萊因瓶」也只不過是把瓶子的瓶頸塞進瓶子內部,瓶口再穿出來而已,基本上,它還是一個普通瓶子,空間並沒有任何轉換,只是有些變形效果而已。(嚴格的說,瓶頸和瓶口還是穿過瓶身的表面又穿出)

有科學家把宇宙形容為「克萊因瓶」,來解釋宇宙的無限循環,認為宇宙是因為這樣才能在有限空間中形成無限的錯覺。

大錯特錯,「克萊因瓶」如果裝滿水或酒,還是有限的,不可能無限,除非一面裝液體,一面讓液體流掉,但是,在一個時間定格中,它還是「有限」的。

與其相信「克萊因瓶」的空間無限,我寧可相信宇宙是無限的。


發表於 2018-10-5 20:35:21 | 顯示全部樓層
我倒是很好奇这样的玻璃是怎么 吹/拉 出来的。

 樓主| 發表於 2018-10-5 20:47:33 | 顯示全部樓層
克萊因瓶和莫比烏斯帶一點也不像!

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行走「莫比烏斯帶」可以不用越過邊界而進入另一面。

發表於 2018-10-9 15:30:25 | 顯示全部樓層
嗯,好像不是一回事。就是插入瓶子里面,把瓶口和瓶子底部焊接住。这里内外只存在在人的意识里面,“内”与“外”,是人类站在“瓶子”这个传统概念上所作的故意寻找“矛盾”这个梗来作的区分。和莫比乌斯带 的连续平面延伸是不一样

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